М. Әбілқасымова 1978 жылы 1 тамызда дүниеге келген. Қазақ мемлекеттік басқару академиясын «Халықаралық экономикалық қатынастар» мамандығы бойынша, Колумбия университетін халықаралық қатынастар магистрі дәрежесімен «Экономикалық саясатты басқару» мамандығы бойынша, Гарвард университетінің Кеннеди атындағы Мемлекеттік басқару мектебін «мемлекеттік басқару магистрі» мамандығы бойынша бітірген.

1999 жылдан бастап 2001 жылға дейін — ҚР Стратегиялық жоспарлау агенттігінің бас маманы.

2003 жылдан бастап 2004 жылға дейін — ҚР Экономика және бюджеттік жоспарлау министрлігінің стратегиялық жоспарлау басқармасының бас маманы, басшысы.

2004 жылдан бастап 2006 жылға дейін — ҚР Экономика және бюджеттік жоспарлау министрлігінің «Маркетингтік-талдамалық зерттеулер орталығы» АҚ мемлекеттік саясатты талдау департаментінің директоры.

2006 жылдан бастап 2008 жылға дейін — Қазақстан Республикасының Премьер-Министрі Кеңсесінің Әлеуметтік-экономикалық бөлім меңгерушісінің орынбасары.

2008 жылдан бастап 2011 жылға дейін — Қазақстан Республикасының Президенті Әкімшілігінің Стратегиялық әзірлемелер және талдау орталығы меңгерушісінің орынбасары.

2011 жылдан бастап 2013 жылға дейін — Қазақстан Республикасының экономикалық даму және сауда вице-министрі.

2012 жылдан бастап — Дүниежүзілік банктің Қазақстандағы басқарушысының орынбасары.

2013 жылдан бастап 2014 жылға дейін — Қазақстан Республикасының экономика және бюджеттік жоспарлау вице-министрі.

2014 жылдан бастап 2018 жылға дейін — Қазақстан Республикасының ұлттық экономика вице-министрі.

2018 жылғы ақпаннан бастап — Қазақстан Республикасының еңбек және халықты әлеуметтік қорғау министрі.