بۇعان دەيىن شەجىرەنى تاراتۋدىڭ جىرلاۋ، قارا سوزدىك نۇسقاسى، سحەمالىق، سونداي-اق، «اعاش» كورىنىستەرى نەمەسە تارماقتاپ جازۋ بولعانى بەلگىلى. الايدا، قازىرگى جاعدايعا ساي، ساناعا ءسىڭىمدى، قابىلداۋعا وڭاي، جازۋعا ىڭعايلى ءتۇرىن ىزدەستىرە كەلە، كەستەلىك (تابليتسالىق) جاڭا ءتاسىلدى ەنگىزۋدى قولعا العانىمىزعا 20 جىلدان استى. العاش رەت بۇل شەجىرە جازۋ ۇلگىسى 2001 جىلى كىتاپشا بولىپ باسىلعان ەدى.  بۇنى سوڭعى كەزدە كىتاپتارعا دا ەنگىزىپ ءجۇرمىز.

شەجىرەلىك كەستە التى باعاننان تۇرادى: ۇرپاق، اۋلەت، ارىس، جانۇيا، پەرزەنت. بۇل ءتاسىل قاجەتتى مالىمەتتەردى، ونىڭ رەتىن ەشبىر شاتاستىرماي، شۇبالاڭقى ەتپەي، كوز الدىعا رەت رەتىمەن ۇسىنۋىمەن ءتيىمدى. بۇلايشا شەجىرە ءتۇزۋ رەتىن رۋكەستە اتاپ وتىرمىز. بۇل ماتەماتيكالىق شەجىرە كەستەلەۋ بىرنەشە ۇرپاقتى، اۋلەتتى، جانۇيانى، پەرزەنتتەردى جىنىستارىنا قاراماستان ەنگىزۋ مۇمكىندىگىن اشىپ وتىر.

تاعى ءبىر باعاندى «ۇران/تاڭبا» اتاعانبىز، بىراق ول ءاربىر اتالىقتا ەمەس، ءاربىر رۋعا عانا ءتان بولعاندىقتان، بۇل باعاندى الىپ تاستادىق. ەندى اركىم ءوز ۇرانى مەن تاڭباسىن رۋكەستەنىڭ ماڭدايىنا  سىيعىزۋىنا بولادى.

سونىمەن بۇل كەستەنى تولتىرۋدىڭ نۇسقاۋلىعىن بەرىپ، وڭنان سولعا قاراي ءتۇسىندىرۋدى ءجون سانادىق. قولايلى بولۋ ءۇشىن وڭنان سولعا قاراي جۇرەيىك:  كەستەنىڭ وڭ جاعىنا تۇسكەن پەرزەنت باعانىنان باستايىق. بۇل باعانعا اكەدەن تۋعان بارلىق بالالار، جىنىسىنا قاراماستان جاسىنا قاراي تىزىلەدى – اۋەلى تۇڭعىشى، سوڭىندا كەنجە، اراسىندا ورتاڭعى پەرزەنتتەر. سونىمەن بىرگە، لاقاپاتپەن ايگىلى بولعان پەرزەنتتىڭ ەگەر تاريحتا بولسا،  اتىنا لاقاپاتىن جاقشا ىشىندە كورسەتۋ ءجون سانالدى، سەبەبى، باسقا پەرزەنتپەن/ارىستارمەن شاتاسۋ ورىن المايدى جانە ەسىمدى سايكەستەۋ ناقتىلانا تۇسەدى.

قىزداردىڭ ەسىمدەرىنىڭ الدىنا «-» تاڭباسى قويىلادى. ەسىمدەردىڭ اراسى ۇتىرمەن اجىراتىلادى. ەگەر دە بالا شەتىنەپ كەتسە، بولماسا ۇرپاق تاراماي قالسا، وندا «.» ونىڭ ەسىم سوڭىنا نۇكتە قويىلادى. بۇدان باسقا مالىمەت رەتىندە پەرزەنتتەردىڭ اناسىن دا جازۋعا بولادى، ول ءۇشىن «پەرزەنت» باعانىن باستاعاندا شەشەنىڭ ەسىمى ءبىرىنشى جازىلىپ قوس نۇكتە قويىلىپ، سودان تۋعان پەرزەنتتەر تىزىلەدى; ەگەر دە ەكى نەمەسە ءۇش ايەلدەن تۋعان بالالار بولسا، ءار شەشەنىڭ ەسىمىنىڭ الدىنا ونىڭ رەتى قويىلادى. اسىراپ الىنعان بالا دا ءدال وسىلاي ەنگىزىلەدى، ونى تاپپاي باققان شەشەنىڭ اتى دا وسىلايشا بالا ەسىمىنىڭ الدىنا جازۋعا ابدەن بولادى.

سونىمەن بىرگە جانۇيا باعانىنداعى اكە ەسىمىنىڭ الدىنا قويىلعان سان، ونىڭ وسى ۇرپاق باعانىنا (بۇل ءار ۇرپاق بۋىنىن بىلدىرەتىن سان) تۇسكەن بارلىق جانۇيالاردىڭ رەتىن كورسەتەدى. ويتكەنى، ءبىر اتالىقتا بىرنەشە ءجۇز ادام ءبىر بۋىنداعى زامانداس اكەلەردەن تارالادى. وسىلار ءوز بۋىنىندا جايعاسۋى ءتيىس. ونى جالپى كەستەدەن قاراپ ۇعۋعا وپ-وڭاي.

ارىس: بۇل جانۇياداعى اكەنىڭ نەشىنشى ارىس/بالا ەكەنىن كورسەتەتىن رەت. مىسالى، سىرىمنان  شەجىرە ودان ءارى ونىڭ ءۇش ۇلىنان تارالادى، قىزدان تۋعان جيەندەردىڭ ءوز ەلى بار، ءسويتىپ سىرىم ۇلدارى ارجان، نارتاي، نۇرشاتتىڭ پەرزەنتتەرى كەلەسى ۇرپاق كەستەسىنە تۇسەدى، سول كەزدە ارىس باعانىندا وسى ۇشەۋىنىڭ سايكەسىنشە رەتتەرى بىلاي بولادى: 1 (ارجان), 2 (نارتاي), 3 (نۇرشات). ياعني، ۇلدار ۇرپاق باعانىندا ءوز رەتتەرىمەن ارىس رەتى بولىپ تۇسەدى: «ارىس» باعانىنداعى 1,2,3 ساندارى الدىڭعى بۋىنداعى پەرزەنتتەردىڭ تۇڭعىشتان كەنجەگە دەيىنگى رەتتەرى مەن نەشە ارىس ەكەنىن بىلدىرەتىن سان. ارىستار ادەتتە ۇلدار، قىزدار ەمەس! سول سەبەپتى ارىس بولىپ، سولاردىڭ رەتتەرى عانا تۇسەدى.

«ارىس» باعانىنا «پەرزەنتتەر» باعانىنداعى ۇل پەرزەنتتەردىڭ رەتى وسى باعانداعى ءۇتىر ارقىلى نەشىنشى تۇرعانىنا قاراي ءنومىر بولىپ تۇسەدى.

اۋلەت باعانىنداعى تسيفر شىن مانىندە «جانۇيا» باعانىنداعى اكەنىڭ ءنومىرى. بىراق ول ۇرپاق اۋىسقاندا كەلەسى جولعا تۇسەدى. تومەندەگى كەستەدە اۋلەت باعانىندا سىرىم اكەنىڭ ءنومىرى جازىلعان: اۋلەتتە سونىڭ شيفرى.

وسىلاي بارلىق اۋلەتتەر كەستەگە تۇسكەننەن كەيىن، بۇلاردىڭ كەلەسى بۋىنى ۇرپاق باعانىندا جالعاسادى. ۇرپاق باعانىنىڭ ءنومىرى ريم تسيفرىمەن ءوز رەتىمەن جازىلادى. مىسالى، سىرىم تۇپكى تەكاتا بولسا، ونىڭ ۇرپاق ءنومىرى – ءى بولادى دا ودان ءارى ۇرپاق جالعاسىپ تىزىلەدى. ءبىزدىڭ كەستەمىزدە ازىرگە ەكى بۋىننىڭ ۇرپاعى عانا كورسەتىلىپ تۇر. ول بىرنەشە بۋىنعا سوزىلۋى بەك مۇمكىن.

ءىى ۇرپاقتا سىرىمنىڭ ۇلدارى ارجان، نارتاي، نۇرشات ءوز جانۇيالارىنا يە بولادى دا، سايكەس باعانعا تۇسەدى جانە ارىس باعىنىندا ولاردىڭ نەشىنشى ارىس ەكەنىن بىلدىرەتىن رەتتەرى جازىلادى. ال سىرىمنىڭ ءوزى ەندى جاڭا ۇرپاقتا اۋلەت يەسى بولىپ شىعا كەلەدى!

تومەندەگى مىنا كەستەدەگى 10-ۇرپاققا تۇسكەن جاڭاباي جانۇياسىنداعى  ەكى قاتارعا تىزىلگەن ونىڭ سايكەسىنشە ەكى ايەلىنەن تۋعان پەرزەنتتەر:

1.بەكبولات، يتەس، ناماز، قۇلماعامبەت، كوبەك

2.وتەباي، كوككوز، قويگەلدى، تولە، الدابەرگەن، تۇرىم،سەيىت، تامتىق

بۇل ەكى توپ ەكى ايەلدەن تۋعان ءبىر ارىستىڭ پەرزەنتتەرى دەپ ۇعىلادى. بۇل جەردە ەكى انامىزدىڭ ەسىمدەرى بىراق كورسەتىلمەگەن – بەلگىسىز. رۋكەستە الگوريتمىن تولىق ءتۇسىنۋ ءۇشىن ادەيى 10 ۇرپاققا دەيىن تاراتىپ بەرىپ وتىرمىز.

وسى تولىق كەستەنى شولىپ، زەردەلەپ قاراساڭىز، ءبارى وڭاي تۇسىنىكتى بولادى: ۇلاناقتان ەكى پەرزەنت بار، ريم تسيفرىمەن كورسەتىلەتىن «ۇرپاق رەتىندە» ەسىل مەن توبىلدىڭ اۋلەت رەتى -1, سەبەبى 1-ۇرپاق رەتى باعانىنداعى ۇلاناقتىڭ الدىندا 1 تسيفرى تۇر. ۇلاناقتىڭ ارىس رەتى -4, ويتكەنى، ول جانۇياداعى 4-بالا. بىراق وزىنەن ەكى ۇل تاراپتى: ەسىل، توبىل...

بۇل شەجىرەلى رۋكەستە ءار اۋلەتكە، ءار شاڭىراققا، ءوز الدىنا بولەك شىققان ءار وتاۋ تورىنە عانا لايىقتى ەمەس، كامەلەتكە تولعان ءاربىر جاسقا قاجەت ەكەنىن دالەلدەۋ ارتىق بولار. ويتكەنى، بۇل حالقىمىزدىڭ مول تاريحىنىڭ ءاربىر جانۇياعا قاتىستى بولىگىن جيناپ قانا تۇرعان جوق، ءار قازاقتىڭ بۇدان بىلاي مەديتسينادا اسا قاجەت بولماق، پەرزەنتتىڭ گەنەالوگيالىق تازالىعى مەن قۋاتىن ىسكە اسىرۋشى بىردەن ءبىر تولقۇجات بولۋى ىقتيمال.

ەسكەرتىم: تىنىس بەلگىلەر مىنانى كورسەتەدى:

(حححح) – «پەرزەنتتەر» باعانىنداعى جاقشا ىشىنە كەيدە پەرزەنتتىڭ قوسىمشا ەسىمى دە بەرىلەدى;

«،،» –  «پەرزەنتتەر» باعانىنداعى اقپاراتتىڭ ۇزىك ەكەنىن بىلدىرەدى،ياعني مالىمەت تابىلعاندا تولتىرۋ مۇمكىندىگى قالدىرىلعان;

«،» –  پەرزەنتتەر اراسىن جالعاۋشى تىنىس بەلگى;

«.» –  ارىستىڭ «تۇياقسىز» ومىردەن وتكەندىگىن بىلدىرەدى;

«-» مينۋس – پەرزەنتتەرگە قىزداردى قوسقاندا كورسەتىلەتىن بەلگى، بىراق قىزدان تارايتىن جيەندەر ناعاشىسىنا بەرىلگەندە بولماسا، ودان ءارى تاراتىلمايدى.

رۋكەستەدەن ىزدەگەن ادامدى قالاي تابۋعا بولادى؟

ول ءۇشىن ەڭ اۋەلى ۇرپاق رەتى بويىنشا ىزدەلگەن ادام ەسىمىن «اۋلەت» باعانىنان تاۋىپ، سول ەكەنىنە كوز جەتكىزۋ ءۇشىن، قاسىنداعى «پەرزەنتتەر» باعانىنان ونىڭ بالالارىن تەكسەرۋ كەرەك. ودان ءارى ۇرپاق ءنومىرىن ريم تسيفرىمەن بەلگىلەنگەن رەتىن ەسكەرىپ الىپ، كەلەسى ۇرپاق (اتتاپ كەتپەي) نومىرىنەن ودان تاراعان اۋلەتتەر مەن پەرزەنتتەردى ىزدەپ تابۋعا بولادى. ۇرپاق ءنومىرى جوعارىدان تومەن قاراي وسە بەرەدى. ىزدەگەندە تومەننەن جوعارى قاراي دا، كەرىسىنشە دە ىزدەي بەرۋگە بولادى.

ماتەماتيكالىق جولمەن بۇل شەجىرە ءتۇزۋ ءتاسىلى ءسال-ءپال داعدىنى تالاپ ەتەدى، ءبىر ۇيرەنگەسىن وڭاي ءارى قىزىق جانە دە وتە ىڭعايلى دا ءتيىمدى بولماق. بەرىلگەن كەستەلەرگە قاراپ، ءوز جەتى اتاڭىزدى ءتۇزىپ كورىڭىز. بۇل رۋسكەستە بويىنشا جەكە اتالىعىن تۇزۋگە كومەك الۋ ءۇشىن مىنا ەمايلعا تولىق مالىمەتتى جىبەرۋگە بولادى: erserik@gmail.com

سەرىك ەرعالي، جەتىاتاتانۋشى.

استانا. 2025 جىل

Abai.kz